（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学25.1 锐角的三角比的意义同步测试

修改时间：2022-07-18 浏览次数：48 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则BC的长是（）

A . 5sinA B . 5cosA C . 5tanA D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40° ，则直角边AC的长是（）

A . m sin40° B . mcos40° C . mtan 40° D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则sinB等于 .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则sin∠BAC的值为．

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15. 如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则sin∠FBA＝．

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三、解答题

16. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°， $\text{[math]}$ ，AD=1，求BC的长.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长斜边BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，联结AD，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，BC=1， $\text{[math]}$ ，求tanA与tanB的值.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的三个三角函数值．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合，老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°.求改建后南屋面边沿增加部分AD的长，(结果精确到0.1米)
(参考数据：sin18°≈031，cos18°≈0.95，tan18v≈0.32，sin36°≈0.59)

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23. 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在线段 $\text{[math]}$ 上，对应的点为F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cos∠EFC的值．

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