（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法同步测试

1. 在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）

A . B . C . D .

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2. 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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3. 在某次试验中，测得两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的4组对应数据如下表：

$\text{[math]}$

1

2

3

4

$\text{[math]}$

0

3

8

15

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系满足下列关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）

A . 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B . 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C . 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D . 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

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5. 弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为8cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

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6. 赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法错误的是（　　）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

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7. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75

A . b=d² B . b=2d C . b= $\text{[math]}$ D . b=d+25

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8.
2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A . 8～12时 B . 12～16时 C . 16～20时 D . 20～24时

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9. 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克
0
1
2
3
4
5
…
弹簧长度y/厘米
10
10.5
11
11.5
12
12.5
…
下列说法不正确的是（　　）

A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

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10.
弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

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11. 某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示，某用户5月份缴水费45元，则所用水为立方米．

月用水量	不超过12立方米部分	超过12立方不超过18立方米部分	超过18立方米部分
收费标准（元/立方米）	2	2.5	3

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12. 一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

水的深度 $\text{[math]}$ （m）

0.7

1.4

2.1

2.8

注水时间 $\text{[math]}$ （h）

0.5

1

1.5

2

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

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13. 梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为.

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14. 长方形的周长为10cm ，其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm ，则y关于x的函数表达式为．

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15. 老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数关系式列举了如下4个x，y之间的关系：
其中y一定是x的函数的是(填写所有正确的序号)

①

气温x

1

2

0

1

日期y

1

2

3

4

②

③y=kx+b(k，b为常数，k≠0)

④y=|x|

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16. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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17.
在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

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18.
如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？

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19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体

质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度

y/cm

18

20

22

24

26

28

①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

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20. 已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

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21. 已知y=y₁y₂ ，其中y₁= $\text{[math]}$ （k为非0的常数），y₂与x²成正比例，求证：y与x也成正比例．

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22. 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金（亿元）
1
2
4
6
7
8
预计利润（千万元）
0.2
0.35
0.55
0.7
0.9
1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

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23. 函数常用的表示方法有三种．
已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

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24. 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

物体质量x/千克	0	1	2	3	4	5	…
弹簧长度y/厘米	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…

水的深度 $\text{[math]}$ （m）	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间 $\text{[math]}$ （h）	0.5	1	1.5	2

所需资金（亿元）	1	2	4	6	7	8
预计利润（千万元）	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

距离地面高度（千米）	0	1	2	3	4	5
温度（℃）	20	14	8	2	﹣4	﹣10

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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