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2022-2023初数北师大版八年级上册1.2 一定是直角三角形吗 同步练习
修改时间:2022-07-07
浏览次数:90
类型:同步测试
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一、单选题(每题3分,共30分)
1. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A .
4,5,6
B .
2,3,4
C .
3,4,5
D .
1,
, 3
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+
选题
2. 下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是( )
A .
3,5,7
B .
6,8,10
C .
5, 12, 13
D .
1,
, 2
查看解析
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+
选题
3. 下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A .
1,3,4
B .
C .
5,12,13
D .
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+
选题
4. 如图,五根小木棒,其长度分别为5,9,12,13,15,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 有4条线段,分别为
,
,
,
,从中任取3条,能构成直角三角形的概率是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍,得到的三角形是( )
A .
钝角三角形
B .
锐角三角形
C .
直角三角形
D .
等腰三角形
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+
选题
7. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 且
, 则四边形
的面积是( )
A .
4
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,A,B,C是某社区的三栋楼,若在AC中点D处建一个5G基站,其覆盖半径为300 m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是( )
A .
A,B,C都不在
B .
只有B
C .
只有A,C
D .
A,B,C
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+
选题
9. 在海面上有两个疑似漂浮目标. 接到消息后,
A
舰艇以12海里/时的速度离开港口
O
, 向北偏西50°方向航行. 同时,
B
舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶,如图所示,离开港口1.5小时后两船相距30海里,则
B
舰艇的航行方向是( )
A .
北偏东60°
B .
北偏东50°
C .
北偏东40°
D .
北偏东30°
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+
选题
10. 如图,已知
中
,
,
,在
上取一点E,
上取一点F,使得
,过点C作
,交
于点G,过点B作
.则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每题3分,共18分)
11. 在△ABC中,若AC
2
+BC
2
=AB
2
, ∠A∶∠B=1∶2,则∠B的度数是
.
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+
选题
12. 李老师要做一个直角三角形教具,做好后量得三边长分别是30 cm,40 cm和50 cm,则这个教具
(填“ 合格”或“不合格”).
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+
选题
13. 如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为
.
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+
选题
14. 如图所示,小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面,已知旗杆高20米.从旗杆顶部拉下来一根绳子,测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米,绳子长25米.那么旗杆是否与地面垂直?答案为:
(填“是”或“不是”)
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+
选题
15. 如图,在单位为1的正方形网格中,有三条线段a,b,c(线段端点都在格点上),以这三条线段为边能否组成一个直角三角形?答:
.(填“能”或“不能”.)
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+
选题
16. 如图,在△ABC中,AC=24,AB=25,BC=7.在AB上取一点E,AC上取一点F,连接EF,若∠EFC=125°,过点B作BD∥EF,且点D在AB的右侧,则∠CBD的度数为
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共52分)
17. 如图,正方形网格中,小格的顶点叫做格点,按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连接三个格点,使之构成直角三角形.小华在下边的正方形网格中作出了
.
(1) 你认为小华作出的
是直角三角形吗?请给予说明;
(2) 请你按照同样的要求,在上边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等.
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+
选题
18. 一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定,现已知用去铁丝AC=15米,AD=13米,又测得地面上B、C两点之间距离是9米,B、D两点之间距离是5米,则电线杆和地面是否垂直,为什么?
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+
选题
19. 如图所示的一块空地进行草坪绿化,已知 AD=4m ,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m ,BC=12m ,绿化草坪价格 150 元/米2。求这块地草坪绿化的价钱.
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+
选题
20. 如图,四边形
中,
,
,
,
,
,求证:
.
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+
选题
21. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均是1,A,B,C为格点(每个小正方形的顶点叫格点).
(1) 填空:线段
,
,
;
(2) 判断
的形状,并说明理由.
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+
选题
22. 在
中,
,
,
的对边分别是a,b,c,根据下列各边的长度,判断各三角形是否为直角三角形.并指出哪一个角是直角.
(1)
,
,
;
(2)
,
,
;
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+
选题
23. 如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,DE是BC的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,AF⊥BC于点F。
(1) 若∠BAC=90°,求BE的长。
(2) 若DF=
,试说明:△ABC为直角三角形。
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+
选题
24. 如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边的长度分别为a、b、c.
(1) 若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系;
(2) 求证:ABC的内角和等于180°;
(3) 若
,求证:△ABC是直角三角形.
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选题
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