浙江省杭州市临安区2022年中考数学模拟试

1. $\text{[math]}$ 的相反数的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8 B . 12 C . 24 D . 25

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3. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 方格中，将图 $\text{[math]}$ 中的图形甲平移后位置如图 $\text{[math]}$ 所示，则图形甲的平移方法正确的是（）

A . 先向左平移1格，再向下平移2格 B . 先向右平移3格，再向下平移2格 C . 先向右平移1格，再向下平移3格 D . 先向右平移2格，再向下平移3格

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂在x轴上，点B₁ ， B₂在y轴上，其坐标分别为A₁(1，0)，A₂(2，0)，B₁(0，1)，B₂(0，2)，分别以A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，分析下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，两条对角线相交于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，图象经过点 $\text{[math]}$ ，二次函数的对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 一组数据：3，2，1，2，2的中位数是，方差是.

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13. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意3个相邻数之和为18，竖列上任意3个相邻数之和为20，图中已填入3、5、8和x四个数，那么x代表的数是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 为了了解某校对 $\text{[math]}$ 中小学生每天一小时校园体育活动的规定 $\text{[math]}$ 文件精神落实情况，随机调查了该校600名学生.调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图 $\text{[math]}$ 部分未完成 $\text{[math]}$ 根据图中信息，解答下列问题：

（1）在被调查的学生中随机选出一名学生，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

（2）在被调查的学生中“不喜欢”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图.

（3）该校共有学生1200人，估计该校学生中每天锻炼未超过1小时的学生人数.

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19. ▱ ABCD 中， ∠BAD的平分线交直线 BC 于点 E，线 DC于点 F

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE=DF请你判断： AE与CF的关系，并加以证明，（友情提示：不要漏解! ）

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标. $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

（2）抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，已知在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ，点D为AC的中点.

（1）请利用尺规作出以BC为直径的⊙O ；（保留作图痕迹）

（2） AB交⊙O于点 E ，连接 DE ，求证： DE 是 ⊙O的切线.

（3）若 ∠ABC=30° ， BC=6 ，求⊙O与 DE 、 DC 组成的阴影部分面积.

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浙江省杭州市临安区2022年中考数学模拟试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

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一、选择题（本大题共10小题，共30分）

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