修改时间:2022-04-07 浏览次数:108 类型:复习试卷 编辑
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①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时,是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形,从而得出:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
【性质证明】小明为证明定理,他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明.请你帮他完成解题过程(要求:画出图形,根据图形写出已知、求证和证明过程).
若点 在 上(如图①),此时 ,可得结论: .
请应用上述信息解决下列问题:
当点 分别在 内(如图②), 外(如图③)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立, , , ,与 之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明.
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