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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市徐汇区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．

（1）、如果∠BCD=60°，求CD的长；

（2）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（-3， $\text{[math]}$ ）．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。

毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则△正方形E的边长是（　　）

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