2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：一元二次方程（基础巩固）

1. 若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-3，则k的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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2. 方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后（次项系数为1)，它的常数项是（）

A . -5 B . 5 C . 0 D . 1

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3. 方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中为一元二次方程的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 用因式分解法解下列方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（）

A . x²+kx﹣1＝0 B . x²+kx+1＝0 C . x²+x﹣k＝0 D . x²+x+k＝0

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6. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1＝0 B . $\text{[math]}$ C . x²﹣1＝0 D . $\text{[math]}$

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7. 已知一元二次方程x²＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . -2 D . -1

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10. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知命题"关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数为7.2万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，根据题意列方程为

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14. 一元二次方程x²=9的解为.

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15. 请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为-2.则你构造的一元二次方程是

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16. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$

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17. 将一无二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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19. 判断x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

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20. 填表：

方程	一般形式	二次项系数	一次项系数	常数项
x²-1=2x
$\text{[math]}$ x²=-1
（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）+（2x-1）²=0

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21. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，求k的值及方程的另一根.

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22. 判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 根的情况，并说明理由.

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23. 如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

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24. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .若方程有一个根的平方等于9，求m的值.

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25. 若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

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