北师大版备考2022中考数学二轮复习专题8 一元一次不等式（组）

修改时间：2022-04-02 浏览次数：92 类型：二轮复习编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 已知x≤y下列式子中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线k∥l， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是（）

A . 108° B . 110° C . 114° D . 115°

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5. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形ABC中，AB=AC ，记AB=x ，周长为y ，定义(x ， y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线 $\text{[math]}$ 将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中：
①对于任意等腰三角形ABC ，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；②对于任意等腰三角形ABC ，其坐标可能位于区域Ⅳ；③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长所有正确的结论序号是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④ D . ①②③

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8. 如图，函数y＝kx和y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣ $\text{[math]}$ x+4的解集为（　　）

A . x≥3 B . x≤3 C . x≤2 D . x≥2

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9. 已知点A（-1，3），点B（-1，-4），若常数a使得一次函数y=ax+1与线段AB有交点，且使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则所有满足条件的整数a的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）

A . x＞2 B . ﹣0.5＜x＜2 C . 0＜x＜2 D . x＜﹣0.5或x＞2

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二、解答题（共78分）

11. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数且满足不等式组 $\text{[math]}$

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12. 当x的取值范围是不等式组 $\text{[math]}$ 的解时，试化简： $\text{[math]}$ .

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13. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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14. 解下列不等式组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

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15. 阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立.其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 值问题的有力工具.
例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，

（2）当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 成立吗？请说明理由.

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16. 深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为．

（2）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞= $\text{[math]}$ x 的所有非负实数x的值．

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17. 阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a=b时，等号成立，其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具，例如：在x＞0的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即x=1时，有 $\text{[math]}$ 有最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）填空：当 $\text{[math]}$ >0时，设 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ =时，y有最值为；

（2）若 $\text{[math]}$ ＞0，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值？并求出其最值；

（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的面积等于8，求△ABC周长的最小值.

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18. 定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ .例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以 $\text{[math]}$ .
根据以上定义，回答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：50、42，33中，“湘一数”为；②计算： $\text{[math]}$ .

（2）如果一个“湘一数”b的十位数字是k，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“湘一数”b；

（3）如果一个“湘一数”c，满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的c的值.

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19. 现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨.

（1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？

（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？

（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元.每辆B型车奖金为n元，38＜m＜n.且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体方案.

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一、单选题（每题3分，共30分）

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