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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市第六中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ .例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以 $\text{[math]}$ .

根据以上定义，回答下列问题：

（1）、填空：①下列两位数：50、42，33中，“湘一数”为；②计算： $\text{[math]}$ .

（2）、如果一个“湘一数”b的十位数字是k，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“湘一数”b；

（3）、如果一个“湘一数”c，满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的c的值.

举一反三

把多项式x²+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（　　）

动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

已知多项式x²+bx+c分解因式为（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）

如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）

用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，请写出所需要甲种原料的质量 $\text{[math]}$ 千克应满足的不等式

现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）

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