高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.2 导数的运算导数的四则运算法则

修改时间：2022-03-21 浏览次数：75 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 函数f(x)= $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . e

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8. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 以下函数求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列导数运算正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 已知函数f(x)=(2x＋1)e^x ， f'(x)为f(x)的导函数，则f'(0)的值为.

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12. 已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x₀ ， y₀)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则导数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的图像在点M处的切线的方程是.

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14. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

15. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

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16. 求下列函数的导数.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17.

（1） ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
②已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

（2）求过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线方程.

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