苏科版初中数学七年级下册 9.4 乘法公式同步训练（基础版）

1. 下列等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式能用平方差公式计算的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 10 C . 13 D . 22

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5. 多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

A . 2x B . x C . ﹣2x D . $\text{[math]}$ x⁴

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6. 下列乘法公式的运用，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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8. 若（2021²﹣4）（2020²﹣4）＝2023×2019×2018m ，则m的值是（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2024

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A . 非负数 B . 0 C . 大于2 D . 不小于2

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11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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13. 一个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若（a+b）²=9，（a-b）²=4，则a²+b²=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如果（a+b+1）（a+b-1）=3，那么a+b的值为.

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知3x²＋2x﹣5＝0，求代数式（2x＋1）（2x﹣1）﹣x（x﹣2）的值．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 当n为自然数时，(n+7)²-(n-5)²能被24整除吗？说明理由．

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23.

（1）已知a﹣ $\text{[math]}$ ＝2，求a²+ $\text{[math]}$ 和a⁴+ $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a²﹣3ab+b²的值.

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24. 阅读材料：若x²－2xy＋2y²－8y＋16=0，求x、y的值.
解：∵x²－2xy＋2y²－8y＋16=0，∴(x²－2xy＋y²)＋(y²－8y＋16)=0，∴(x－y)²＋(y－4)²=0，∴(x－y)²=0，(y－4)²=0，∴y=4，x=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²＋b²－4a－6b＋13=0.求△ABC的边c的值.

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25. 观察下列等式：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…
运用上述规律，试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．

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26.

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

①a²；②. ③b² ； ④.

（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：.

（3）利用（2）的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值.

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