2021-2022苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（提高）同步练习

修改时间：2022-03-22 浏览次数：58 类型：同步测试编辑

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7. 给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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8. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 若m+3n－2=0，则m²+6mn+9n²的值是.

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a³b＋ab³的值为.

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15. 已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

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16. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.
解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解______.

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式

（2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？（填“是”或“否”）.若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

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17. 如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 请据此回答下列问题：

（1）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

（2）利用(1)中的结论，我们可以对特殊的二次三项式䢎行因式分解，例如：
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ▲ (请将结果补充出来)

请利用上述方法将下面多项式分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出分解过程).

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