2022年初中数学浙教版七下4.3用乘法公式分解因式能力阶梯训练——容易版

修改时间：2022-03-07 浏览次数：61 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²+y² B . -4x²-y² C . -4x²+y² D . -4x+y²

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2. 因式分解： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . x²-y² =(x-y)² B . -a+a²=-a(1-a) C . 4x²-4x+1=4x(x-1)+1 D . a²-4b²=(a+4b)(a-4b)

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4. 因式分解（x﹣1）²﹣9的结果是（）

A . （x+8）（x+1） B . （x+2）（x﹣4） C . （x﹣2）（x+4） D . （x﹣10）（x+8）

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5. 小石将（2020x＋2021）²展开后得到多项式 $\text{[math]}$ ，小明将（2021x﹣2020）²展开后得到多项式 $\text{[math]}$ ，若两人计算过程无误，则a₁﹣a₂的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣4041 C . 4041 D . 1

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二、填空题

6. 分解因式：x²y+2xy+y=

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7. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. 分解因式：3m²﹣48＝．

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9. 4x²-(k-1)x+1能用完全平方公式因式分解，则k的值为

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

11. 已知： x ＝ $\text{[math]}$ ＋1， y ＝ $\text{[math]}$ －1，求下列各式的值：

（1） x ²＋2xy ＋ y ²；

（2） x ²－ y ².

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12. 把下列多项式因式分解：

（1） x³y﹣2x²y+xy；

（2） 9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）．

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13. 阅读材料：
把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： $\text{[math]}$

（2）用配方法分解因式： $\text{[math]}$

（3）若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

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