苏科版初中数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件（基础版）

1. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下面推理过程正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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5. 如图，下面条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，BD平分∠ABC，若∠1=∠2，则（）

A . AB∥CD B . AD∥BC C . AD=BC D . AB=CD

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7. 如图，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 40°

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9. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠BAD+∠ABC=180° C . ∠3=∠4 D . ∠ABD=∠BDC

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10. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）

①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是.

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12. 如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是.

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13.
如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据

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14. 如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是（填一个条件即可）。

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15. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $\text{[math]}$ BC的条件．

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16. 如图所示，已知∠C=120°，若增加一个条件，使得AB∥CD，那么增加的条件是

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17. 把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示摆放，那么ED∥BC的依据是．

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18. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）

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19. 如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD.

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20. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD ，写出图中的平行线，并说明理由．

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21. 如图所示，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB//CD吗？为什么？

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22. 如图所示，已知∠COF+∠C=180°，∠C=∠B，说明AB∥EF的理由．

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23. 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．

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24. 如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.

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25. 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

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26. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

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27. 如图所示，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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28. （问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

（1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

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苏科版初中数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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