- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市娄星区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

（问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

（1）、按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

举一反三

如图，能得到AB∥CD的条件是（）

如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是{#blank#}1{#/blank#} 　°．

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