2022年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程章末检测—

1. 方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，一元二次方程是（）．

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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2. 下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁＋x₂的值是（）

A . 0 B . 2 C . －2 D . 4

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4. 用配方法解方程2x²﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）

A . （x﹣2）²=3 B . 2（x﹣2）²=3 C . 2（x﹣1）²=1 D . 2（x﹣1）²= $\text{[math]}$

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5. a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-2a²-2a+2020的值是（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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6. 一元二次方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+6＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 24或25

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8. 已知关于x的方程x²﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣2 D . 2

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9. 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病倒逐渐减少，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例144例，4月份新冠肺炎确诊病例36例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是x，则下列关于x的方程正确的是（）

A . 144（1﹣x）²＝36 B . 144（1﹣2x）＝36 C . 36（1+x）²＝144 D . 144（1﹣x²）＝36

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10. 用下列哪种方法解方程3x²＝16x最合适（）

A . 开平方法 B . 配方法 C . 因式分解法 D . 公式法

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11. 写出一个一元二次方程，使其两个根中有一个根为 $\text{[math]}$ ，此方程为．

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12. 函数y＝－x²＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为，当函数值为4时，自变量x的取值为．

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13. 若a为方程x²+x-5=0的解，则2a²+2a+1的值

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. 一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程．

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16. $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$

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17. 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

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18. 将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为.

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19. 按要求解下列方程：

（1）（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；

（2） 2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

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20. 判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 根的情况，并说明理由.

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21. 已知方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

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23. 宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．

（1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；

（2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？

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24. 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg.据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg .

（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，请写出p关于x的函数关系式；

（2）如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出?

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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