2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习（基础）

1. 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 正五边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= （）

A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°

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5. 如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 10 D . 12

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6. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的度数无法确定

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7. 若多边形的边数增加一条，则它的外角和（）

A . 增加180° B . 不变 C . 增加360° D . 减少180°

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8. 将一副直角三角板如图所示放置，使含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转 $\text{[math]}$ ，再沿直线前进10米后，又向左转 $\text{[math]}$ ，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米

A . 70 B . 80 C . 90 D . 100

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=°.

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13. 如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=40º，则∠BPC的度数是.

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14. 已知：如图，在△ABC中，∠A=55 ，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=.

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15. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形.若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组）.

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16. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=度．

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17. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，
①求∠DEF的度数；

②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数.

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18. 如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°.求：∠B和∠E的度数.

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19. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数.

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20. 如图，已知AB∥CD.若∠ABE＝75°，∠CDE＝60°，求∠E的度数.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）直接写出 $\text{[math]}$ .

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数.

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23. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠A=∠ABD，∠C=∠CBD.

（1）求∠ABC的度数；

（2）若DE平分∠ADB交AB于点E，求证：DE∥BC.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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25. 如图

（1）如图1所示，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，试说明：∠D=90°+ $\text{[math]}$ ∠A.

（2）探究，请直接写出下列两种情况的结果，并任选一种情况说明理由：
①如图2所示，BD，CD分别是△ABC两个外角∠EBC和∠FCB的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系；

②如图3所示，BD，CD分别是△ABC一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系.

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2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习（基础）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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