天津市九年级数学期中模拟卷

修改时间：2021-10-28 浏览次数：141 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 关于x的方程x（x﹣2）＝2x根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是坐标原点，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，这个正六边形的面积为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 下列语句中，正确的有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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14. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 已知点（2，6），（4，6）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则这条抛物线的对称轴是．

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ 向左、下各平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的函数解析式．

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17. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，六边形ABCDEF是半径为2的⊙O的内接正六边形，则劣弧CD的长为．

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三、解答题

19.
如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．

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20.
如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点．

（Ⅰ）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 已知抛物线y=ax²+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

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23. 已知：抛物线y=-x²-6x+21．求：

（1）直接写出抛物线y=-x²-6x+21的顶点坐标；

（2）当x＞2时，求y的取值范围．

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24. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ （铝合金条的宽度不计）．
（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

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25. 已知抛物线y=3ax²+2bx+c，
（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；
（2）若a= $\text{[math]}$ ， c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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天津市九年级数学期中模拟卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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