高中数学人教A版（2019）必修一第三章函数概念与性质

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ 最小值是2 D . $\text{[math]}$ 最大值是4

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ．则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为0 D . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. 设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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17.

（1）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

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20. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不为零的常数.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是16，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 函数 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

（2）若函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（3）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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