江苏中考数学历年真题分类卷5 一次方程和一次不等式

1. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 $\text{[math]}$ 架，乙种型号无人机 $\text{[math]}$ 架.根据题意可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 若a＞b，则下列等式一定成立的是（）

A . a＞b+2 B . a+1＞b+1 C . ﹣a＞﹣b D . |a|＞|b|

查看解析收藏纠错

+选题
7. 把 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数填入 $\text{[math]}$ 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图 $\text{[math]}$ ），是世界上最早的“幻方”.图 $\text{[math]}$ 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 6

查看解析收藏纠错

+选题
8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . 1 C . -1 D . -5

查看解析收藏纠错

+选题
9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
11. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
12. 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 4 C . —2 D . —4

查看解析收藏纠错

+选题
13. 下列各数轴上表示的 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是不等式组 $\text{[math]}$ 的解集的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
14. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

查看解析收藏纠错

+选题
15. 实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
16. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

查看解析收藏纠错

+选题

17. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

查看解析收藏纠错

+选题
22. 若 $\text{[math]}$ ，是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
23. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为.

查看解析收藏纠错

+选题
24. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

查看解析收藏纠错

+选题
25. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

查看解析收藏纠错

+选题

26. 解方程组和不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
27. 解不等式组： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
28.

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（π﹣1）⁰﹣sin30°；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
29. 解方程组： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
30.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
31. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
32. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大负整数解.

查看解析收藏纠错

+选题
33. 解方程组 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
34. 解不等式组： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
35. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
36. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有负整数解

查看解析收藏纠错

+选题

37. 甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？

查看解析收藏纠错

+选题
38. 《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱.合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题.

查看解析收藏纠错

+选题
39. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出满足不等式组的所有整数解.

查看解析收藏纠错

+选题
40. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

查看解析收藏纠错

+选题
41. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求a的值.

查看解析收藏纠错

+选题
42. 本地某快递公司规定：寄件不超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按起步价计费；寄件超过 $\text{[math]}$ 千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准

目的地

起步价（元）

超过 $\text{[math]}$ 千克的部分

（元 $\text{[math]}$ 千克）

上海

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

北京

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

实际收费

目的地

质量

费用（元）

上海

2

9

北京

3

22

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
43. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？

查看解析收藏纠错

+选题

44. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

查看解析收藏纠错

+选题

45. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

查看解析收藏纠错

+选题
46. 解不等式 $\text{[math]}$ －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来.

查看解析收藏纠错

+选题

47. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.

（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的 $\text{[math]}$ ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.

查看解析收藏纠错

+选题
48. 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

（1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
49. 如图，“开心”农场准备用 $\text{[math]}$ 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

（2）受场地条件的限制，a的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
50. 解不等式 $\text{[math]}$ .
解：去分母，得 $\text{[math]}$ .

……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）

A . 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B . 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

查看解析收藏纠错

+选题
51. 某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元.

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

查看解析收藏纠错

+选题
52. 体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.

（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?

（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?

查看解析收藏纠错

+选题

江苏中考数学历年真题分类卷5 一次方程和一次不等式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

相关试卷收起∨

目的地	质量	费用（元）
上海	2	9
北京	3	22

江苏中考数学历年真题分类卷5 一次方程和一次不等式

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨