- 二一组卷

题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

江苏省扬州市2020年中考数学试卷

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

（1）、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）、对于实数x、y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

举一反三

三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是　{#blank#}1{#/blank#} 　．

用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

已知x，y是实数，且（x+y）²与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则y^x={#blank#}1{#/blank#}．

自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）

北京地铁新票价
里程范围	对应票价
0～6公里	3元
6～12公里	4元
12～22公里	5元
22～32公里	6元
32公里以上	每增加1元可再乘坐20公里
*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价
里程范围	对应票价
0～10公里	2元
10～15公里	3元
15～20公里	4元
20公里以上	每增加1元可再乘坐5公里
*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折

根据以上信息回答下列问题：

小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么xy={#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为（）

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