青海省中考数学真题汇编（近几年）5 图形的变换

1. 如图所示的几何体的左视图是（）．

A . B . C . D .

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2. 将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）

A . B . C . D .

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3. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 17个

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4. 下面几何体中，俯视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）

A . 3块 B . 4块 C . 6块 D . 9块

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5，2

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7. 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着斜边AB翻折后得到 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将周长为8的 $\text{[math]}$ 沿BC边向右平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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9. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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10. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为米.（结果保留根号）

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12. 如图是用杠杆撬石头的示意图， $\text{[math]}$ 是支点，当用力压杠杆的 $\text{[math]}$ 端时，杠杆绕 $\text{[math]}$ 点转动，另一端 $\text{[math]}$ 向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 $\text{[math]}$ 端必须向上翘起 $\text{[math]}$ ，已知杠杆的动力臂 $\text{[math]}$ 与阻力臂 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 $\text{[math]}$ 端向下压 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm² ， ∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 $\text{[math]}$ 米，且两扇门的大小相同（即 $\text{[math]}$ ），将左边的门 $\text{[math]}$ 绕门轴 $\text{[math]}$ 向里面旋转 $\text{[math]}$ ，将右边的门 $\text{[math]}$ 绕门轴 $\text{[math]}$ 向外面旋转 $\text{[math]}$ ，其示意图如图2，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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20. 某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示.小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°.请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度.（结果精确到0.1 米， $\text{[math]}$ ）

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21. 如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度 $\text{[math]}$ 小宇同学在A处观测对岸点C，测得 $\text{[math]}$ ，小英同学在距点A处60米远的B点测得 $\text{[math]}$ ，请根据这些数据算出河宽 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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23. 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作 $\text{[math]}$ 等大小的角，可以采用如下方法：

操作感知：

第一步：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（如图13-1）．

第二步：再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ （如图13-2）．

（1）猜想论证：
若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图13-3所示，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

（2）拓展探究：
在图13-3中，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，才能在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中剪出符（1）中的等边三角形 $\text{[math]}$ ？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 、弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S与t的函数关系式；

（3）条件同 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点P的坐标．

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26. 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 提示：过点D作BC边上的高DE，可证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

（2）探究2：如图2，在一般的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 请用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由．

（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 试探究用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，要有探究过程．

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青海省中考数学真题汇编（近几年）5 图形的变换

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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