初中数学浙教版九年级上册3.5 圆周角同步练习

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点.设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦（点C不与点A ，点B重合，且点C与点D位于直径 $\text{[math]}$ 两侧），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交圆外于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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8. 如图，AB为⊙O的直径，点C ， D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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9. 如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O ，交AC于点E ，交BC于点D ，若CD＝BD ，则（）

A . AC＝BC B . $\text{[math]}$ C . AB＝2DE D . BC•BD＝AB•CE

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10. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的弦，交点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知一条弧所对的圆心角为 80°，则这条弧所对的圆周角度数为°.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 为圆上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线交点， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OD为与网格线重合的一条半径，则∠ABC 与∠AOD大小关系为：∠ABC ∠AOD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 两侧⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. 如图，AD是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝36°，则圆周角∠BPC的度数是.

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17. 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M.
求证：AM＝DM.

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18. 如下是小华设计的“作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

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19. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于多少？

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21. 如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠E＝70°，求∠ABC的度数.

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22. 用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”.
已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O.

求证：∠B＋∠D＝180°.

证法1：如图②，作直径DE交⊙O于点E，连接AE、CE.

∵DE是⊙O的直径，

∴（）.

∵∠DAE＋∠AEC＋∠DCE＋∠ADC＝360°，

∴∠AEC＋∠ADC＝360°－∠DAE－∠DCE＝360°－90°－90°＝180°.

∵∠B和∠AEC所对的弧是 $\text{[math]}$ ，

∴（）.

∴∠B＋∠ADC＝180°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

证法2：

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23. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，求∠C．

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24. 如图①，将一块含30°角的三角板和一个量角器拼在一起，如图②是拼接示意图，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合且∠CAB=30°，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于点E．

（1）当旋转7.5秒时，连结BE，E点处量角器上的读数为度；

（2）在（1）的条件下求证BE=CE；

（3）设旋转x秒后，E点处量角器上的读数为y度，写出y与x的函数表达式．

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初中数学浙教版九年级上册3.5 圆周角同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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