安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

1. 下列实数中，是有理数的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 0

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C . 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D . 调查全国中学生心理健康现状

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4. 已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）

A . a＜﹣3 B . a＞ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜3 D . ﹣3＜a＜ $\text{[math]}$

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5. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

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6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D＋∠ACD＝180°

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7. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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9. 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图形计算，跳绳次数（ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）

A . 43% B . 50% C . 57% D . 73%

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10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（3，1），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （0，－2） B . （0，4） C . （3，1） D . （－3，1）

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 在平面直角坐标系中，点A（－2，5），AB $\text{[math]}$ x轴，AB＝3，则点B的坐标是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是cm² ．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线a相交于点C，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁.

（1）在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标.

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20. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的值．

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21.
某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：

（1） m=；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．

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22. 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD $\text{[math]}$ EF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

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23. “一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．

（1）求帐篷和食品包各有多少个？

（2）该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装25个帐篷和20个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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