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陕西省西安市2021届高三下学期数学2月二模试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:121
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设
,
,则
( )
A .
6
B .
5
C .
4
D .
3
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知向量
,且
,则
( )
A .
0
B .
4
C .
-6
D .
10
查看解析
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纠错
+
选题
4. 在等比数列
中,
,则
( )
A .
±3
B .
3
C .
D .
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+
选题
5. 某校为了丰富学生的课外生活,提高学习兴趣,成立了书法、篮球、信息技术、器乐这4个兴趣小组.小华和小明各自参加了一个兴趣小组,则他们参加了同一个兴趣小组的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知直线
经过双曲线
:
的一个虚轴端点以及一个焦点,且点
(
为坐标原点)到直线
的距离为
,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知函数
的图象向右平移
个单位长度后,与函数
的图象重合,则
的单调递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 《算法统宗》古代数学名著,其中有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次弟,孝和休惹外人传.“意为:996斤棉花,分别赠送给8个子女做旅费,从第二个开始,以后每人依次多17斤,直到第八个孩子为止.分配时一定要长幼分明,使孝顺子女的美德外传,则第五个孩子分得斤数为( )
A .
65
B .
99
C .
133
D .
150
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+
选题
10. 清华大学通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业指导工作,引导学生把个人职业生涯发展同国家社会需要紧密结合,鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业,2019年该校毕业生中,有本科生2971人,硕士生2527人,博士生1467人,毕业生总体充分实现就业,就业地域分布更趋均匀合理,实现毕业生就业率保持高位和就业质世稳步提升,根据下图,下列说法不正确的是( )
A .
博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业
B .
毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业
C .
到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多
D .
到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的12.8%
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+
选题
11. 在三棱锥
中,
,平面
平面
,
,则三棱锥
体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知定义域为
的函数
满足
,且
,
为自然对数的底数,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13.
的展开式中,第5项为常数项,则
.
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+
选题
14. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.现已知该四棱锥的高与斜高的比值为
,则该四楼锥的底面面积与侧面面积的比值是
.
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+
选题
15. 已知抛物线
,过点
的直线
交
于
,
两点,则直线
(
为坐标原点)的斜率之积为
.
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+
选题
16. 定义在
上的函数
满足
,当
时,
.若不等式
对任意
恒成立,则实数
的最小值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 在
中,角
所对的边分别为
,
.
(1) 求
;
(2) 若
,求
边上的中线
的长.
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+
选题
18. 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为
,女射手每次的命中率为
.
(1) 当每人射击2次时,求该射击小组共射中目标4次的概率;
(2) 当每人射击
次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标
次得100分,射中目标2次得60分,射中目标1次得10分,没有射中目标得-50分.用随机变量
表示这个射击小组的总得分,求
的分布列及数学期望.
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+
选题
19. 如图,在多面体
中,四边形
是边长为2的正方形,四边形
是直角梯形,其中
,
,且
.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求二面角
的余弦值.
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+
选题
20. 椭圆
的离心率为
,长轴长与短轴长之积为16.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 在直线
上存在一点
,过
作两条相互垂直的直线均与椭圆
相切,求
的取值范围.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 若函数
在
上有极值,求
的取值范围及该极值;
(2) 求使
对任意
恒成立的自然数
的取值集合.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),已知点
,点
是曲线
上任意一点,点
为
的中点,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求点
的轨迹
的极坐标方程;
(2) 若直线
与曲线
交于
、
两点,若
,求
的值.
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+
选题
23. 已知函数
.
(1) 求
的最小值;
(2) 当
时,求函数
的图象与
轴围成封闭图形的面积.
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