浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-07-13 浏览次数：259 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足的是（）

A . x≠2 B . x≠0 C . x＞2 D . x＝2

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2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 频数直方图 C . 折线统计图 D . 扇形统计图

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，下列条件能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图①，将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 现有一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a_n_－1 ， a_n（n为正整数），规定a₁＝2，a₂－a₁＝4，a₃－a₂＝6，…，a_n－a_n_－1＝2n（n≥2），若 $\text{[math]}$ ，则n的值为…（）

A . 97 B . 98 C . 99 D . 100

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 x 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则y=．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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13. 一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为.

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14. 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝53°，∠E＝19°，则∠C的度数是．

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15. 定义运算“*”，规定x*y＝ax²＋by ，其中a ， b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则3*4＝．

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16. 将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.

（1）解二元一次方程组 $\text{[math]}$

（2）解分式方程 $\text{[math]}$

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19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC进行平移，得到△ $\text{[math]}$ ，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，请在网格中画出△ $\text{[math]}$ ．

（2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系是：；(填“平行”或“相交”)

（3）求出△ABC的面积．

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20. 先化简，再求值： (2a－b) (2a＋b) +(a－b)² －a(5a－3b)，其中a＝1，b＝ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知AD∥BE ， ∠1=∠C ，请判断∠A与∠E是否相等？并说明理由.

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22. 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．

（2）请把统计图1补充完整．

（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

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23. 如图，已知点C ， D在直线BQ上，BQ∥GE ， AF∥DE ， ∠1=50°．

（1）求∠AFG的度数；

（2）若AQ平分∠FAC ，交BC于点Q ，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

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24. 小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元. ” 李老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

（1）李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？

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浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题有8小题，共66分）

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