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黑龙江省双鸭山一高2020-2021学年高二下学期理数6月月考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:87
类型:月考试卷
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一、单选题(共12题,每题5分,共60分)
1. 将点
P
的直角坐标
化为极坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设函数
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
e
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+
选题
3. 若
是虚数单位,复数
,则的共扼复数
在复平面上对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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纠错
+
选题
4. 若直线
是函数
的一条切线,则函数
不可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 由①
是一次函数;②一次函数的图象是一条直线.;③
的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是( )
A .
③②①
B .
②①③
C .
①②③
D .
③①②
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+
选题
6. 在同一坐标系中,将曲线
变为曲线
的伸缩变换是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 用数学归纳法证明
时,从
到
,不等式左边需添加的项是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 下列可以作为直线
的参数方程的是( )
A .
(
为参数)
B .
(
为参数)
C .
(
为参数)
D .
(
为参数)
查看解析
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纠错
+
选题
10. 函数
在
上有且仅有一个极值点,则实数的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 若对于任意的
,都有
,则x的最大值为( )
A .
B .
C .
1
D .
e
查看解析
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纠错
+
选题
12. 设函数
在区间
上的导函数为
,记
在区间
上的导函数为
.若函数
在区间
上为“凸函数”,则在区间
上有
恒成立.已知
在
上为“凸函数”,则实数
k
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
13. 若直线的极坐标方程为
,则极点到该直线的距离为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知函数
,则
=
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知椭圆
上动点为M,则点M到直线
的距离的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知函数
有两个极值点
,若
存在最小值,且满足不等式
,则a的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题(共70分)
17. 已知复数
,且
为纯虚数.
(1) 求复数;
(2) 若
,求复数
以及模
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是:
.
(1) 求
的直角坐标方程和
的普通方程;
(2) 设
,
与
交于
,
两点,
为
的中点,求
.
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纠错
+
选题
19.
(1) 已知
,
且
,求证:
与
中至少有一个小于3.
(2) 当
时,求证:
.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,
(1) 求
的极值;
(2) 若
时,
与
的单调性相同,求a的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数).若以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1) 求出曲线
的极坐标方程;
(2) 若射线
(不包括端点)与曲线
和直线
分别交于
两点,当
时,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
22. 函数
,a,b为常数.
(1) 当b=0时,若f(1)=1,求a的值;
(2) 当a=b=1 时,证明:对任意
,
.
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选题
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