辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

1. 下列函数中，在区间（0，+ $\text{[math]}$ ）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 幂函数 $\text{[math]}$ (a∈Z)为偶函数，且f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，则a＝(　　)

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . －1 C . 1 D . －2

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5. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 恩格尔系数 $\text{[math]}$ ,国际上常用恩格尔系数 $\text{[math]}$ 来衡量一个地区家庭的富裕程度，某地区家庭2018年底恩格尔系数 $\text{[math]}$ 为50%，刚达到小康，预计从2019年起该地区家庭每年消费支出总额增加 $\text{[math]}$ ，食品消费支出总额增加5%，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 达到富裕水平至少经过（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 4年 B . 5年 C . 11年 D . 12年

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7. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ （m为实数）为偶函数,记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ,的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为－1，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列所给函数中值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的所有根之和为定值 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下命题，其中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则可由 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ D . 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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13. 下列计算① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的有.（写出所有正确的序号）

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14. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知条件 $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间（不需说明理由）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 奇偶性；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 取值集合.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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21. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. $\text{[math]}$ 是偶函数，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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