初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象同步练习

修改时间：2021-07-02 浏览次数：179 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 抛物线y=﹣x²经过平移得到抛物线y=﹣（x+2）²﹣3，平移的方法是（　　）

A . 向左平移2个，再向下平移3个单位 B . 向右平移2个，再向下平移3个单位 C . 向左平移2个，再向上平移3个单位 D . 向右平移2个，再向上平移3个单位

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2. 抛物线y＝﹣3（x＋1）²﹣2的顶点坐标是（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （3，－5） B . （－3，5） C . （－3，－5） D . （3，5）

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4. 在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $\text{[math]}$ 的值最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线y＝x²﹣4x+3平移，使它平移后图象的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（　　）

A . 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B . 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C . 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D . 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

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7. 如图，抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx＋c与直线y＝kx交于M ， N两点，则二次函数y＝a $\text{[math]}$ ＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＞0．以下结论正确的是（）
①abc＞0；②函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

A . ①③ B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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9. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx²+2x﹣n与y＝﹣6x²﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（）

A . m＝﹣6，n＝﹣3 B . m＝﹣6，n＝3 C . m＝6，n＝﹣3 D . m＝6，n＝3

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10. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，其中a＜0，若函数图象与x轴的两个交点均在负半轴，则下列判断错误的是（）

A . abc＜0 B . b＞0 C . c＜0 D . b＋c＜0

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向为向

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则8a-4b-11的值是．

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15. 如果抛物线y＝ax²＋bx＋c在对称轴左侧呈上升趋势，那么a的取值范围是．

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三、计算题

16. 已知抛物线y＝﹣2x²+(m﹣3)x﹣8．

（1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；

（2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值．

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四、解答题

17. 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 $\text{[math]}$ ，求b的值.

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18. 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： $\text{[math]}$ .

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五、综合题

19. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值.

（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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