四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

修改时间：2021-07-13 浏览次数：159 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）

A . ﹣4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

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2. 太阳半径约6960000000，其中数据696000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读课外书本数的众数是45 B . 每月阅读课外书本数的中位数是58 C . 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D . 从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于B、C两点，连结AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约600GW，预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球新增装机量的年平均增长率为x，则x值为（）

A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 12° B . 13° C . 14° D . 15°

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9. 如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则抛物线y＝cx²＋bx＋a的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. 如图，有一张矩形纸条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，若边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 相应运动的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，且和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到平面内，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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20. 新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%，第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀.

（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？

（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？

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21. 珠海市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图.

（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m＝；

（2）若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人？

（3）甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C 、E三个景点中任意选择一个游玩.求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点F的坐标．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，以相同的速度在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动.

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上移动时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，由于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的移动，使得点 $\text{[math]}$ 也随之运动.若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值.

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25. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标.

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为对称轴左侧抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的长.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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