安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

1. 下列四个数中，结果为负数的是（）．

A . -1 B . |-1| C . （-1）² D . -（-1）

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止 $\text{[math]}$ 年底，赛会志愿者申请人数已突破 $\text{[math]}$ 人．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几何体中，其主视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：

读书时间（小时）

7

8

9

10

11

学生人数

6

10

9

8

7

关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：

①一周读书时间数据的中位数是9小时；

②一周读书时间数据的众数是8小时；

③一周读书时间数据的平均数是9小时；

④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．

其中说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在半径1的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点和坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . -12 C . 3 D . -3

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 4的算术平方根是．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A且与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住：如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（ 1 ）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到的 $\text{[math]}$ ，请写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）请在图中标出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心M，并写出点M的坐标．

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18. 观察下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题：

（1）写出第⑤个式子：；

（2）写出第 $\text{[math]}$ 个式子（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），并给出证明．

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19. 知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 今年2～4月某市出现了400名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

（1）轻症患者的人数是多少？

（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？

（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两位患者的概率．

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22. 为了解交通拥堵情况，经统计分析，某高架桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （千米小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（1）某高架桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当 $\text{[math]}$ 时，求高架桥上车流量 $\text{[math]}$ 的最大值．

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23. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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读书时间（小时）	7	8	9	10	11
学生人数	6	10	9	8	7

安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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