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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省黄山市休宁县2021年中考数学模拟试卷

为了解交通拥堵情况，经统计分析，某高架桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （千米小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（1）、某高架桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）、当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当 $\text{[math]}$ 时，求高架桥上车流量 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：

①b=﹣2；

②该二次函数图象与y轴交于负半轴；

③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；

④若a=1，则OA•OB=OC² ．

以上说法正确的有（　　）

已知二次函数y=﹣2x²+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有 $\text{[math]}$ 元，请帮我安排买 $\text{[math]}$ 支钢笔和 $\text{[math]}$ 本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 $\text{[math]}$ 元，退你 $\text{[math]}$ 元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

已知：二次函数 $\text{[math]}$ (a为常数).

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ，接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为：明文 $\text{[math]}$ 对应密文 $\text{[math]}$ .当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是（）

将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	总量（吨）
第一次	4	5	31
第二次	3	6	30

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