山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

修改时间：2024-07-31 浏览次数：62 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，则A中的元素个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [﹣1，1] B . [﹣1， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，1] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1]

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若对任意实数x不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3x C . ﹣3x+1 D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 5

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11. 化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 在[1，3]上是单调函数，则实数m的取值范围为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知定义域为R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合A，B；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求实数a的取值范围．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且对一切 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明;

（2）若 $\text{[math]}$ ,解不等式 $\text{[math]}$ .

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数a的取值范围．

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21. 设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数k的取值范围．

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22. 若二次函数满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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