初中数学苏科版九年级上册1.3根与系数的关系同步练习

修改时间：2021-06-23 浏览次数：154 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 16或40

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2. 已知Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 16 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列一元二次方程中，两个根分别是-2和3的是（）

A . x²+x-6=0 B . x²-x-6=0 C . x²-5x+6=0 D . x²+5x+6=0

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4. 已知α，β是方程x²+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α²）（1+2019β+β²）的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 若m，n为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -9 C . 9 D . 10

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6. 如果方程x²﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α²+β﹣2αβ的值为（）

A . 7 B . 6 C . ﹣2 D . 0

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A . -6 B . 5 C . -5 D . 1

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9. 已知一元二次方程x²－2x－1＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . －2

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程2 $\text{[math]}$ +2x-3=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 设关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现给出三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. 关于x的方程 $\text{[math]}$ （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 根的符号与p的值有关

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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15. 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

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16. a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 值为.

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17. 已知关于x的方程x²+x+n＝0有两个实数根3，m，则m＝.

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18. 设x₁、x₂是方程x²+mx﹣5＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，则m＝.

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19. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3＝0的两个根，则x₁x₂的值＝.

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20. 设方程x²﹣4x+1＝0的两个根为x₁与x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值是.

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21. 若m ， n是一元二次方程x²﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m²+n²﹣mn的值是．

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22. 设x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的两个根，则x₁•x₂＝.

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23. 如果关于x的方 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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25. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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26. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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27. 若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x﹣1＝0的两个根.则x₁²x₂+x₁x₂²值为.

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28. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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29. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是，则另一个根是．

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30. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2＝0的两个实数根，则x₁+x₂+x₁x₂＝.

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31. 若m、n是一元二次方程x²+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为.

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32. 若α，β是一元二次方程3x²+2x﹣9＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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33. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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34. 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为 $\text{[math]}$ .

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35. $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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36. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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37. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是.

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38. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

39. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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40. 已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

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二、填空题

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