初中数学苏科版八年级上册第一章全等三角形单元测试卷

修改时间：2021-06-22 浏览次数：205 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（　　）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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3. 如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）

A . 40° B . 35 C . 30° D . 45°

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4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如图，已知AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此图中全等三角形有对.

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8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB=∠ $\text{[math]}$ ，需要证明△COD和△ $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是

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9. 如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是.

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10. 如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形对.

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11. 若△ABC 的三边分别为3,5,7,△DEF 的三边分别为 3,3x−2,2x−1,若这两个三角形全等,则x的值为.

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12. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.

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13. 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB.

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14. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为

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15. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是（填上一个条件即可）．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是

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三、解答题

17. 已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．

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18. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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19. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当条件使△ABC≌△DEF.并加以证明.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC

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22. 如图：AB=AD， ∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC.

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23. 已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC.

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24. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，AD $\text{[math]}$ BC.求证：DF $\text{[math]}$ EB.

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题

26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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27. 如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B.

（1）求证：△ACD≌△BEC

（2）求证：线段AD、AB、BE之间有怎样的数量关系？为什么？

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