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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市夏港中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC

举一反三

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

如图所示，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，试在下面 $\text{[math]}$ 的方格纸上按要求解决下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，∴ $\text{[math]}$ _________（中线的定义）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴__________ $\text{[math]}$ __________（________）∴ $\text{[math]}$ （______________________）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

小强在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△O'C'D'≌△OCD，得到全等的依据是（）

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