安徽省皖南八校2020-2021学年高一下学期数学开学联考试卷

修改时间：2021-06-28 浏览次数：144 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知圆心角为1的扇形的面积为2，则该扇形的弧长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . π

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4. “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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8. 某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏.某科研部门在水域中投放一定面积的该植物研究发现，该植物在水面的覆盖面积y（单位： $\text{[math]}$ ）与经过的时间t（单位：月. $\text{[math]}$ ）的关系为 $\text{[math]}$ ，则该植物在水域中的面积达到刚开始投放时的1000倍需要的时间（单位：月）为（　　）
参考数据： $\text{[math]}$ .

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知正实数a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用m ， n表示）

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16. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意两个不等实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义法证明；

（2）已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为m ，若正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实根，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在其定义域内单调递增，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实根，求m的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是1，求m的值.

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安徽省皖南八校2020-2021学年高一下学期数学开学联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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