云南省曲靖市麒麟区第七中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：142 类型：期中考试编辑

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一、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)

1. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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2. 点P(-1，3)，点N为x轴上的一个动点，则PN的最小值为

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3. 如右图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50° ，则∠AEG=度。

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4. 观察下列各数并完成填空：
$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ，……以上发现什么规律，第7个数是，第n个数是。

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5. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若平移距离为3cm，则阴影部分的面积等于。

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6. 如图，已知AD⊥CD，BC⊥AC，垂足分别为D，C，且AB=4，CD=2，AD=3，则线段AC的取值范围为。

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二、选择题(每小题3分，共24分)

7. 如下图，下列不能判定 AB∥CD的条件是（）

A . ∠B+∠BCD=180° B . ∠B=∠5 C . ∠3=∠4 D . ∠1=∠2

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8. 在 $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ ，2.020020002中无理数的（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ $\text{[math]}$ 是7的平方根，其中正确的（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 点A(-3，-1)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A . (1，-4) B . (-7，2) C . (-6，3) D . (1，2)

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11. 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 1- $\text{[math]}$ C . 2- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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12. 下列各式中，无意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ +(b+2)²=0，则点M(a，b)关于x轴对称点的坐标为（）

A . (3，-2) B . (-3，2) C . (-2，3) D . (3，2)

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14. 已知点P(2，a-1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）

A . 3 B . -3或1 C . -1 D . 3或-1

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三、解答题：(9个大题，共58分)

15. $\text{[math]}$

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16. 求下列各式中的x的值
①(1-3x)³= 1000

②2(x²+4)=16

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、G，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知一个正数的平方根是2a+1和a-13，

（1）求这个正数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图，已知∠A=80°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，DE经过点O，且DE∥BC，求∠BOC的度数。

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21. 如图，三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P(x-2，y+3)，A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁。

（1）写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标，并画出三角形A₁B₁C₁；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标。

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22. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D。

（1）求∠CBD的度数。

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律。

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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(0，4)的直线a垂直于y轴，点M(9，4)为直线a上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位的速度沿直线a向左移动，点Q从原点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动，点P，Q同时出发，设运动时间为t秒。

（1）用含t的式子表示P，Q的坐标；

（2）当t为何值时，P，Q两点在垂直于x轴的同一条直线上；

（3）若以A，O，P，Q为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标。

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云南省曲靖市麒麟区第七中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)

二、选择题(每小题3分，共24分)

三、解答题：(9个大题，共58分)

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