湖北省武汉江区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列调查，适合全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞能力 B . 调查春节联欢晚会的收视率 C . 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D . 了解某班学生的身高情况

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4. 下列各点中，在第二象限的是（）

A . （﹣1，3） B . （1，﹣3） C . （﹣1，﹣3 ） D . （1，3）

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则可推出 $\text{[math]}$ ，其推理的根据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 同位角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 内错角相等，两直线平行

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6. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， $\text{[math]}$ 后到达县城.他骑车的平均速度是 $\text{[math]}$ ，步行的平均速度是 $\text{[math]}$ ，路程全长 $\text{[math]}$ .他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 $\text{[math]}$ ，步行走了 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. $\text{[math]}$ 的小数部分为.

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13. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为 $\text{[math]}$ 的样本，最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ .若确定组距为 $\text{[math]}$ ，则分成的组数是.

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14. 如图，由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，则小长方形的周长为 $\text{[math]}$ .

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15. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 假期到了， $\text{[math]}$ 名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的 $\text{[math]}$ 人间和 $\text{[math]}$ 人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有种租住方案.

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18. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，第 $\text{[math]}$ 个点为 $\text{[math]}$ ，后面依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，根据这个规律，第 $\text{[math]}$ 个点的坐标为.

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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21. 解不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，并将上面的条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，“体育”所对的圆心角的度数为度；

（3）如果全校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多多少人.

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23. 已知，如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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24. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，平移 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 一起平移，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点的分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 的坐标为（说明： $\text{[math]}$ 表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积，后面类似）

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25. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 $\text{[math]}$ 个，或制盒底 $\text{[math]}$ 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 $\text{[math]}$ 张白铁皮.

（1）问用多少张制盒身、多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套；

（2）已知一张白铁皮的成本为 $\text{[math]}$ 元，每张制作盒底的加工费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张，纵切的加工费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张，受工艺限制，白铁皮横切的张数不超过纵切的 $\text{[math]}$ ，问在（1）结论下，应安排多少张横切多少张纵切才能使总费用最少，此时最少费用是多少.

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26. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解.

（1）若上不等式的解集与 $\text{[math]}$ 的解集相同，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若上不等式有 $\text{[math]}$ 个整数解
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲ .

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27. 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
①如图1，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 点在运动过程中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论.

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湖北省武汉江区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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