陕西省西安市未央区2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 如果 a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A . a＋1＜b＋1 B . －a＋3＜－b＋3 C . －a＞－b D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列等式不成立的是（）

A . m²﹣16=（m﹣4）（m+4） B . m²+4m=m（m+4） C . m²﹣8m+16=（m﹣4）² D . m²+3m+9=（m+3）²

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4. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转50°后能与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

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5. 在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）

A . （﹣2，0） B . （﹣2，2） C . （2，0） D . （5，1）

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴y轴交于点A和点B，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°后，所得直线与y轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式:-2xy²+8xy-8x=.

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

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13. 如图，将周长为7的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点D是等边△ABC外部一点，∠ADC＝30°，BD＝8，则四边形ABCD面积的最小值为.

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解.

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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19. 如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

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20. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ：

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ .

（ 3 ）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校.经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元.

（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？

（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍.设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值.

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22. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P.

（1）求证：△AEB≌△CDA；

（2）求∠BPQ的度数；

（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长.

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23. 问题：如图（1），点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

（1）（发现证明）小聪把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，从而发现 $\text{[math]}$ ，请你利用图（1）证明上述结论.

（2）（类比引申）如图（2），四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足_________关系时，仍有 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

（3）（探究应用）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别有景点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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陕西省西安市未央区2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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