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人教A版2019必修一2.2基本不等式同步练习
修改时间:2021-06-04
浏览次数:181
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若
且
,则下列不等式中恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知正实数
,
满足
,则
的最小值为( )
A .
15
B .
C .
16
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知正数
,
满足
,则
的最小值( )
A .
6
B .
C .
10
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知正数
、
满足
,则
有( )
A .
最小值
B .
最小值
C .
最大值
D .
最大值
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知:
,且
,则
取到最小值时,
( )
A .
9
B .
6
C .
4
D .
3
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 若正数
满足
,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
5
D .
6
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 若
,
,把
,
,
中最大与最小者分别记为
和
,则( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 函数
的最小值是( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知
且
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知
为非零实数,则下列不等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 若
,
,且
,则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 下列各结论正确的是( )
A .
“xy>0”是“
>0”的充要条件
B .
的最小值为2
C .
命题“∀x>1,x
2
-x>0”的否定是“∃x≤1,x
2
-x≤0”
D .
“一元二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点(1,0)”是“a+b+c=0”的充要条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知
,
且
,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 周长为12的矩形,其面积的最大值为
;
查看解析
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纠错
+
选题
15. 当
时,
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17.
(1) 把36写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2) 把18写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 已知
,
,
.
(1) 求
的最小值;
(2) 求
的最小值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知
,
,且
.
(1) 求
的最小值;
(2) 若
恒成立,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20.
(1) 若正实数
满足
,求
的最小值;
(2) 求函数
的最小值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知正数x,y满足
,且
的最小值为k.
(1) 求k.
(2) 若a,b,c为正数,且
,证明:
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
22.
(1) 若
是正常数,
,求证:
(当且仅当
时等号成立).
(2) 求函数
的最小值,并求此时
的值.
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+
选题
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