广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：155 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 2021的倒数是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. 某校九年级共有1000名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中样本容量是（）

A . 50名 B . 50 C . 1 000 D . 50名学生的数学成绩

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3. 若⊙O的半径为5，点P到圆心的距离为d，当点P在圆上时，则有（）

A . d＜5 B . d＞5 C . d = 5 D . d = $\text{[math]}$

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4. 某种细菌的直径是0.00000000216米，0.00000000216用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正八边形 B . 正六边形 C . 正五边形 D . 正方形

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度后，得到新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（）

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 线段 D . 点

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8. 一组数据1，3，a，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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9. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x = 0 B . x = 2 C . x = 3 D . x = 5

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11. 给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②同旁内角互补；③三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；④不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .其中是假命题的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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12. 对于实数a、b定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . -6 C . -8 D . 2

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是.

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14. 抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子1次，骰子落地时朝上的数为偶数的概率是.

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15. 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是.

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16. 如图，面积为5的四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对应点A、A₁的坐标分别是（2，2）、(4，4），则四边形A₁B₁C₁D₁的面积为.

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17. 已知一列数：4，7，10，13，16，19，…，按此规律，这一列数的第100个数是.

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD、CE分别是△ABC的两条中线，CE=6，P是AD上一动点，则BP + EP的最小值是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知正方形ABCD，其中A（2，1）、B（6，1）、D（2，5），双曲线 $\text{[math]}$ 经过点B，交AD于点E.

（1）求点E的坐标；

（2）求△CDE的面积.

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22. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 随着通信技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式越来越多样、便捷.某兴趣小组列了五个选项“电话”“钉钉”“微信”“QQ”“短信”，设计“你最喜欢的沟通方式是什么？”的调查问卷（每人必选且只选一种），在某小区内随机调查部分人员，将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请结合图中信息，解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了人.在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该小区内的甲、乙两人都想从“微信”“QQ”“钉钉”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用树状图或列表的方法列出所有可能结果，并求甲、乙两人恰好选中同一种沟通方式的概率.

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24. 邓老师从学校出发，到距学校2160米的某商场买学习奖品，她步行了9分钟然后换骑共享单车，全程共用15分钟（转换方式所需时间忽略不计）.已知邓老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍.

（1）邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别是多少？

（2）若邓老师仍然以步行和骑共享单车的方式分别按原来速度原路返回，买完奖品时正好10:31，为赶上10:45的数学课，问路上最多可步行多少米？

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25. 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线经过原点O，交x轴于点B.

（1）求直线OA的表达式；

（2）求抛物线的表达式；

（3） P为直线OA上一动点，是否存在以A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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