黑龙江省绥化市肇东市2021年中考数学一模试卷

修改时间：2021-07-01 浏览次数：169 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. -2020的相反数是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . “打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件 B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C . “明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨” D . “掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件

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4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）

A . 95分，95分 B . 95分，90分 C . 90分，95分 D . 95分，85分

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8. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S_△_ECF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 温州市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0.2万棵，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始 $\text{[math]}$ 内只进水不出水，从第 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 内既进水又出水，从第 $\text{[math]}$ 开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）

A . 32 B . 34 C . 36 D . 38

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11. 如图，⊙O的半径为9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝100°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 4π B . 5π C . 7π D . 8π

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12. 如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为 $\text{[math]}$ ﹣2.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 用科学记数法表示：-0.00000202=.

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15. 已知a，b都是实数， $\text{[math]}$ ，则a^b的值为.

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16. 若函数y= $\text{[math]}$ 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a ， b），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 把多项式a⁴﹣a²分解因式的结果是

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为

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19. 如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为米．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1米）

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20. 等边 $\text{[math]}$ ABC的边长为3，在边AC上取点A₁ ，使AA₁＝1，连接A₁B ，以A₁B为一边作等边 $\text{[math]}$ A₁BC₁ ，则线段AC₁的长为．

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21. 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE.若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2 $\text{[math]}$ ，则四边形CEDB的面积为.

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22. 如图，边长为4的等边 $\text{[math]}$ ABC ， AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边 $\text{[math]}$ OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边 $\text{[math]}$ O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边 $\text{[math]}$ O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边 $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n ，记 $\text{[math]}$ OBA₁的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ O₁BA₂的面积为S₂ ， $\text{[math]}$ O₂BA₃的面积为S₃ ， …， $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n的面积为S_n ，则S_n＝．（n≥2，且n为整数）

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三、解答题

23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ .

（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上，且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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24. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是．

（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 弧是点A所经过的路径，则旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标为.

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 经过点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，与y轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式： $\text{[math]}$ 的解集；

（3） P是y轴上一动点，直接写出 $\text{[math]}$ 叫的最大值和此时点P的坐标．

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28. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.

（1）判断△AFG的形状并说明理由.

（2）求证： $\text{[math]}$ .

（3）记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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29. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点为点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 左移1个单位，上移1个单位得到拋物线 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的顶点.

（1）求抛物线C的解析式；

（2）若过点D的直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求直线l的解析式；

（3）直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于D、B两点，交y轴于点A，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，点Q为 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 之间的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，试说明： $\text{[math]}$ 为定值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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