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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省无锡市2020年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ .

（1）、请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上，且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

举一反三

如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE=4cm² ，则S_△_ABC={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：

①△ABE的面积为6；

②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；

③点F是BD的中点；

④四边形DFEC的面积为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的结论的序号都填上）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周长与面积．

如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（）

如图，一次函数y₁＝﹣3x+b的图象分别交y轴，x轴于点A ， B ，一次函数y₂＝mx﹣6的图象分别交y轴，x轴于点C ， D ，两个一次函数的图象相交于点E（2，﹣3）．

阅读理解：已知三角形的中线具有等分三角形面积的性质，即如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ ，理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即：等底同高的三角形面积相等．

回答下列问题：

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