吉林省松原市前郭县名校调研系列（省命题A）2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2021-06-09 浏览次数：153 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列各数中，是无理数的是（）

A . 0.12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为 $\text{[math]}$ ，科技馆B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则教学楼C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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8. 如图，将木条a ， b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．

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9. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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10. 如图，在数轴上，点B与点A到原点的距离相等，则点B表示的实数是。

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11. 下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．是真命题的是．（填序号）

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12. 若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=

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13. 如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是

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14. 如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°， ∠DAC=22°，则∠EBC的度数为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为 $\text{[math]}$ ，孔雀园的坐标为 $\text{[math]}$ ，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．

（1）直接写出∠AOC的补角；

（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

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18. 求下列各式中x的值．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

（1）求x、y的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整．

结论： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

    ▲    （    ▲    ），

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$     ▲    （两直线平行，同位角相等）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$     ▲    （等量代换），

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

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21. 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标（点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）；

（2）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知AB//CD，AC平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．

（1）若点M在y轴上，求a的值；

（2）若点M到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

（3）若点M在过点 $\text{[math]}$ 且与y轴平行的直线上，求点M的坐标．

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25. 对于一个实数m（m为非负实数），规定其整数部分为a，小数部分为b，例如：当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 如图在下面平面直角坐标系中，已知A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 三点.其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积为△ $\text{[math]}$ 的面积的两倍？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

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吉林省松原市前郭县名校调研系列（省命题A）2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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