湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a＞3 B . a≥3 C . a≤3 D . a≠3

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3. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 45°

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5. 如图，下列四组条件中.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB＝DC，AD＝BC B . AB∥DC，AD∥BC C . AB∥DC，AD＝BC D . AB∥DC，AB＝DC

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6. 为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（）

A . 220，220 B . 220，210 C . 200，220 D . 230，210

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7. 直线 $\text{[math]}$ 经过的象限为（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

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8. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的图象必经过点（1，3） B . 它的图象经过第一、三、四象限 C . 当x＞0时，y＜0 D . y的值随x值的增大而减小

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9. 如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 25 B . 9 C . 13 D . 169

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10. 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）.

A . 8.6分钟 B . 9分钟 C . 12分钟 D . 16分钟

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11. 计算：2 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ =．

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12. 新冠病毒的直径是0.000 000 95cm，将0.000 000 95用科学记数法表示为cm.

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13. 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm² ．

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14. 正方形 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝ $\text{[math]}$ AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有个.

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16. 如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为．

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17. 计算：

（1）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知分式： $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）化简分式；

（2）当x=3时，求分式的值；

（3）原分式的值能等于－1吗？为什么？

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19. 为了解我校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据提供的信息，回答下列问题：

（1） a=▲%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为　▲　，请补全条形图.

（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？

（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？

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20. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE

（1）求证：四边形OCED是平行四边形；

（2）若AD＝DC＝3，求OE的长.

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21. 如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上.

（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；

（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求HF的长.

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22. 今年由于受疫情的影响，引发一系列社会现象，随着疫情的好转，为解决就业、促进民生、拉动内需，国家及时出台地摊经济政策，各地地摊经济如雨后春笋蓬勃发展.长岭中心中学八年级学生郝美丽，最近她每天晚上和妈妈一起去徐家河水库大坝上摆地摊，销售A、B两种电子玩具补贴家用.已知每个A种玩具进价比B种玩具贵4元；且5个A类玩具和2个B类玩具进价共需41元.

（1）求A、B两种玩具的进价；

（2）她经实验发现，每天购进这两种玩具共50个，A、B两种玩具售价分别为10元、5元，当天刚好售完.设购进A种玩具x台，两种玩具全部销售完后获得总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）她每天购买50个玩具的总费用不超过230元；且B类玩具的购买个数不超过A类玩具的4倍.问她采用那种购买方案可获利最大？最大利润是多少元？

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23. 阅读下面问题：
阅读理解：

$\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

应用计算：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值.
归纳拓展：

（3） $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标，并根据图象，直接写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

（3）动点P在y轴上运动，动点Q在x轴上运动，是否存在以P、Q、A、C为顶点，且以AC为边的平行四边形，若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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