天津市西青区2021年中考数学一模试卷

修改时间：2021-06-24 浏览次数：171 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 6

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.

A . （1，2）． B . （2，1）． C . （2，2）． D . （3，1）．

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，已知菱形边长为5，对角线 $\text{[math]}$ 长为6，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

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17. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的圆的圆心在边 $\text{[math]}$ 上．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

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20. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 如图，一艘轮船由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与轮船相距 $\text{[math]}$ ，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．如果轮船继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示离开家的时间，y表示张强离家的距离．

（1）填表：

离开家的时间 $\text{[math]}$

3

6

15

30

65

离家的距离 $\text{[math]}$

0.5

2.5

（2）填空：
①体育场到文具店的距离为 $\text{[math]}$ ；

②张强在文具店停留了 $\text{[math]}$ ；

③张强从文具店回家的平均速度为 $\text{[math]}$ ；

④当张强离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为 $\text{[math]}$ ．

（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

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24. 在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；

（2）如图②，当点D在线段AB上，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（3）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点E ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的顶点坐标及直线l的函数解析式；

（2）若点P是抛物线上的点，且点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M ．直线 $\text{[math]}$ 与直线l交于点N ，当点N是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点P的坐标；

（3）若点Q是y轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．

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离开家的时间 $\text{[math]}$	3	6	15	30	65
离家的距离 $\text{[math]}$	0.5		2.5

天津市西青区2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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