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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市西青区2021年中考数学一模试卷

如图，一艘轮船由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与轮船相距 $\text{[math]}$ ，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．如果轮船继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航{#blank#}1{#/blank#} 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（）

一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处，如图所示．

如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，位于B市北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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