河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . 2

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 1.3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π+1

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3. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（）

A . （4，5） B . （4，3） C . （6，3） D . （﹣8，﹣7）

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 垂直于同一条直线的两条直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 内错角相等

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5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角

③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°

其中，正确的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ③④

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 0的平方根是0 B . 无限小数都是无理数 C . 算术平方根最小的数是0 D . 最大的负整数是﹣1

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7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，2），则第四个顶点的坐标是（）

A . （2，2） B . （2，3） C . （3，﹣1） D . （3，3）

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8. 如图，已知AB∥CD，∠A＝120°，∠C＝130°，那么∠APC的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）

A . （2，3） B . （3，2）或（3，﹣2） C . （3，2） D . （2，3）或（2，﹣3）

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10. 下列说法正确的是（）

A . 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B . 点（2，a）在第三象限 C . 若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴 D . 若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限

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11. 如果x²＝3，则x＝．

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12. 一个数的立方等于它本身，这个数是

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13. 已知点M在y轴上，纵坐标为4，点P（6，﹣4），则△OMP的面积是.

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14. 在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B ，且AB＝2，则点A的坐标是．

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15. 如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数.

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16. 计算：

（1） |﹣5|+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 求下列各式中的x值：

（1）（x﹣1）²＝4；

（2）（2x+1）³+64＝0；

（3） x³﹣3＝ $\text{[math]}$ .

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18. 已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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19. 如图所示，四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AE∥CF，∠B＝∠D＝90°.求证：CF平分∠BCD.

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.

（1）画出三角形ABC，并求其面积；

（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？

（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）.

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21. 如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝52°，求∠BGF的度数.

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22. 已知点P（2x﹣6，3x＋1），求下列情形下点P的坐标.

（1）点P在y轴上；

（2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限；

（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上.

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23. 如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.

（1）求∠EKF的度数；

（2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁ ，问∠K₁与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明.

（3）在图（2）中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分线相交于点K₂ ，作∠BEK₂、∠DFK₂的平分线相交于点K₃ ，依此类推，……，请直接写出∠K₄的度数.

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河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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