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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.

（1）、求∠EKF的度数；

（2）、如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K₁ ，问∠K₁与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明.

（3）、在图（2）中作∠BEK₁、∠DFK₁的平分线相交于点K₂ ，作∠BEK₂、∠DFK₂的平分线相交于点K₃ ，依此类推，……，请直接写出∠K₄的度数.

举一反三

如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（　　）

如图，已知AB=A₁B，A₁C=A₁A₂ ， A₂D=A₂A₃ ， A₃E=A₃A₄ ， ∠B=20°，则∠A₄={#blank#}1{#/blank#}度．

一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水，如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在第一象限作菱形 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形 $\text{[math]}$ ，再依次作菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG $\text{[math]}$ AE，∠1＝∠2.

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